Lucrare de licenta:

- o aplicatie -

Absolvent:

- 1995 -

CUPRINS

Introducere .............................................. p. 3

I.1 Analiza identitatii la Bertrand Russell .............. p. 5

I.2 Analiza identitatii la Ludwig Wittgenstein ........... p. 9

I.3 Analiza identitatii la W.V.O. Quine .................. p. 15

I.4 Analiza identitatii la P.F. Strawson ................. p. 25

I.5 Analiza identitatii la Saul Kripke ................... p. 28

II.1 Prezentarea problemei ............................... p. 31

II.2 Analiza standard a problemei ........................ p. 33

II.3 Propunere de solutie: identitatea nesimetrica ....... p. 37

Concluzii ................................................ p. 45

Aceasta scriere îsi propune sa fie o expunere a problemei identitatii asa cum este ea tratata din perspectiva filosofiei analitice. Departe de a avea un caracter exhaustiv, ea face posibila totusi atât clarificarea problemei ce constituie subiectul sau cât si exemplificarea manierei analitice de cercetare a subiectelor de acest fel, prin excelenta metafizice.

In prima parte a lucrarii vom încerca sa enumeram pozitiile câtorva autori reprezentativi din traditia analitica, privitoare la aceasta problema, ocazie cu care ceea ce, cu un termen vag, a fost numit "problema identitatii" va fi explicitat în functie de subproblemele în care se împarte problema respectiva si în functie de distinctiile ce au fost facute cu referire la aceasta. Explicitarea îsi va avea, desigur, temeiul în diferentierea investigatiilor întreprinse de autorii ce vor fi amintiti, iar alegerea autorilor si ca urmare circumscrierea mai exacta a discutiei privitoare la identitate, aceasta si în perspectiva celei de-a doua parti a lucrarii, cât si evidentierea conexarii problemei identitatii cu alte teme ale metafizicii abordate în cadrul filosofiei analitice se vor realiza conform unor optiuni personale, nu însa fara a se da justificari satisfacatoare.

In a doua parte a lucrarii vom propune spre analiza un caz ce necesita clarificari ce pot fi facute în urma asumarii unei anumite pozitii în acord cu traditia analitica de discutare a identitatii si vom ilustra cum diferite asumptii expuse în prima parte a scrierii conduc la diferite astfel de clarificari ale exemplului propus, indicând eventual, în încheiere, un alt tip de abordare pentru acesta, fara a depasi însa cadrul anuntat al discutiei, respectiv maniera analitica. Acest ultim tip de abordare va trebui de asemenea sa se dovedeasca a fi consistent si cu alegerea autorilor ce vor fi amintiti, cu expunerea conceptiilor acestora despre identitate, ca si cu distinctiile facute cu privire la problema identitatii.

I

1. Intre întemeietorii filosofiei analitice, Bertrand Russell se ocupa în câteva dintre scrierile sale, direct sau indirect, de problema identitatii. In mod direct o trateaza în Principia Matematica, într-un paragraf supranumit "teoria identitatii"[1], în care se socoteste ca apare o formalizare logica a principiului leibnizian al indiscernabilitatii identicilor. Actualizând formalismul din Principia Matematica:

13.12 |- (x)(y)[(x = y) -> (F(x) <-> F(y))]

unde "x" si "y" sunt litere propozitionale, iar "F(x)" si "F(y)" sunt functii propozitionale. In On Denoting vom întilni o fraza care poate fi considerata ca o explicitare a acestui formalism, si anume:

"daca a este identic cu b atunci orice este adevarat în

legatura cu a este adevarat si în legatura cu b (...)"[2]

cu deosebirea ca aici "a" si "b" sunt constante propozitionale, sau nume. Odata înteleasa identitatea ca o relatie, sunt definite proprietatile ei, si anume:

reflexivitatea:

13.15 |- x = x

simetria:

13.16 |- (x = y) <-> (y = x)

tranzitivitatea:

13.17 |- ((x = y) & (y = z)) -> (x = z)

iar prin definitia:

13.03 (x = y = z) =df (x = y) & (y = z)

putem reduce identitatea la o relatie diadica.

Odata introdusa relatia de identitate si specificate proprietatile ei, ea va fi folosita în genere de catre Russell pentru a marca acele cazuri în care numai un singur obiect satisface argumentul unei functii propozitionale, sau, altfel spus, pentru cazurile în care domeniul argumentului nu contine decât un singur obiect, ceea ce este redat de catre unii autori, astazi, prin folosirea cuantificatorului individual.

Adica:

(Ex)[(C(x) & ((y)C(y) -> (y = x)))] <-> (E!x)C(x)

Analog, în On Denoting, identitatea este folosita pentru explicitarea logica a cazurilor în care sunt folosite sintagme denotative ce denota un singur obiect.

Este totusi greu de stabilit daca Russell considera identitatea ca o relatie stabilita între obiecte sau ca pe o relatie la nivelul numelor acestora. Acest lucru pare totusi important de stabilit, caci problema este veche si o întilnim si la Frege în Uber Sinn und Bedeutung, daca vom considera ca atunci când vorbeste despre "egalitate" acesta se refera la identitate.

Spre exemplu, în explicitarea din On Denoting a principiului indiscernabilitatii identicilor Russell considera ca din acesta decurge regula intersubstituibilitatii salva veritate. Dar intersubstituibilitatea salva veritate functioneaza la nivelul numelor si nu al obiectelor, în timp ce principiul indiscernabilitatii identicilor parea sa se refere la obiecte. Sa observam însa ca forma russelliana a principului lui Leibniz este una aparte: din identitatea obiectelor (a denotatilor lui a si b) decurge echivalenta propozitiilor care se refera la ele (continând pe a si pe b). Iar de aici decurge ca a si b pot fi substituiti unul prin celalalt în propozitii echivalente, deci cu pastrarea valorii de adevar a propozitiilor în care se realizeaza substituirea. Astfel, daca la Leibniz identitatea a doua obiecte implica identitatea tuturor proprietatilor celor doua obiecte, si în aceasta interpretare era valabila si implicatia inversa, a principiului identitatii indiscernabililor, la Russell aceasta a doua forma, a principiului identitatii indiscernabililor, nu mai este posibila. Intr-adevar, prin:

(x)(y)[(F(x) <-> F(y)) -> (x = y)]

s-ar întelege ca din echivalenta tuturor propozitiilor (este subînteleasa o cuantificare universala asupra lui "F") care cuprind pe "x" si pe "y" ar decurge identitatea denotatilor lui "x" si "y". Or, în functie de interpretarea pe care o dam formalismului, "x" si "y" ar putea sa denote si altceva decât obiecte (multimi, sau chiar proprietati), si tot astfel si "F". Discutia trecerii de la antecedent la consecventul implicatiei de mai sus pare sa genereze o problema a identificarii, ca o subproblema a ceea ce initial am numit "problema identitatii". Problema identificarii poate fi formulata sintetic prin întrebarea: "Pe ce temei putem spune ca 'x este identic cu y' ?", unde x si y pot însemna orice. In alti termeni: "Care sunt criteriile de identitate pentru x ?" Daca pastram structura formalizarii de mai înainte, facând însa diferite înlocuiri, vom obtine diferite raspunsuri la aceasta problema. De exemplu, o formula ca:

(xyz) [(x Î z -> y Î z) -> x = y],

obtinuta prin substituirea lui "F" cu "Î z" si transformarea cuantificarii universale subîntelese asupra lui "F" într-o cuantificare explicita asupra lui "z", va exprima ideea ca putem identifica obiectele (multimile) dupa faptul ca sunt incluse în aceleasi multimi. Vom continua însa discutia despre identificare acolo unde prezentarea ne va permite sa îi dam mai multa consistenta. Revenind însa la Russell, putem conchide ca daca în cadrul trecerii de la principiul indiscernabilitatii identicilor la regula intersubstituibilitatii salva veritate se facea vreo confuzie între nume si obiecte (sau între utilizarea si mentionarea termenilor) atunci ar trebui sa o cautam chiar în formularea principiului respectiv, si nu la nivelul trecerii de la principiu la regula. Dar la nivelul principiului se pare ca nu exista o asemenea confuzie, cel putin atât timp cât "a este identic cu b", sau (în Principia Matematica) "x = y" sunt expresii cu ajutorul carora, prin doua nume diferite, se exprima identitatea denotatilor acestora. In acest fel, identitatea pare sa fie o relatie între obiecte si nu între nume, pentru Russell.

Pentru a completa, însa, aceste comentarii, va trebui sa cercetam un alt tip de tratare, de catre Russell, a problemei identitatii, mai degraba unul indirect, în cadrul caruia efortul nu este acela de clarificare în genere a conceptului de identitate, ci se regaseste într-o analiza particulara a unui tip de propozitii ce pot fi considerate "propozitii de identitate". Astfel, unul din paradoxurile pe care Russell isi propune sa le solutioneze prin teoria sa despre denotare este cel al "propozitiilor de identitate" subordonate care apar ca un constituent al propozitiei de analizat. Exemplul lui Russel este urmatorul:

"George al patrulea a vrut sa stie daca Scott este autorul lui 'Waverley'.".[3]

De unde se poate deduce (prin intersubstituibilitatea salva veritate dedusa din principiul indiscernabilitatii identicilor) ca:

"George al patrulea a vrut sa stie daca Scott este Scott"[4]

Daca propozitia "Scott este autorul lui 'Waverley'" este înteleasa ca o propozitie de identitate (adica: "Scott este identic cu autorul lui 'Waverley'") atunci aceasta exprima identitatea lui Scott (ca persoana) cu el însusi. Dar aceasta poate fi parafrazata si astfel:

unde prima expresie în care apare identitatea exprima unicitatea autorului lui Waverley, cu alte cuvinte, faptul ca obiectul care satisface conditia (proprietatea) de a fi scris 'Waverley' este unic, iar a doua expresie în care apare identitatea exprima faptul ca acel obiect, oricare ar fi, este Scott (sau este identic cu obiectul care poarta numele de 'Scott'). Astfel, în cadrul parafrazei, propozitia socotita a fi de identitate a devenit o propozitie predicativa (sau de relatie, dar de un alt tip decât relatia de identitate). In fine, prin distinctia între ocurenta primara si ocurenta secundara a unei sintagme denotative într-o propozitie ce contine o alta propozitie (secundara) ca pe un constituent, interesul lui George al patrulea apare ca fiind privitor fie la identificarea lui Scott (în aparitie primara, unde intersubstituirea este posibila), fie la calitatea lui Scott de a fi scris Waverley (în cazul unei aparitii secundare, unde intersubstituirea nu mai este posibila), si nicidecum ca purtând asupra principiului identitatii, sau mai degraba asupra identitatii, caci suntem acum în masura sa distingem, cel putin intuitiv, între identitate, principiul identitatii si identificare.

Ideea pe care Russell o formuleaza în finalul textului din On Denoting este ca întelesul propozitiilor de tipul "Scott este autorul lui 'Waverley'" poate fi degajat si fara notiunea de identitate, ceea ce pare perfect rezonabil.

2. Sa cercetam în continuare critica pe care o aduce Ludwig Wittgenstein lui Russell, în opera sa de tinerete, Tractatus logico-philosophicus. Referirile intentionate ale lui Wittgenstein la aceasta problema a identitatii pot fi localizate, daca luam în considerare împartirea Tractatus-ului dupa diferitele domenii ale filosofiei asupra carora se rasfrâng afirmatiile autorului din diferitele parti ale lucrarii, în paragrafele în care se discuta simbolurile logice primitive (5.2 - 5.5). Astfel, vom întilni urmatoarea formulare:

cu explicitarea:

Reiese destul de clar ca, spre deosebire de Russell, Wittgenstein nu considera ca identitatea este o relatie între obiecte, aceasta datorita felului particular în care întelege identitatea, ca ipseitate, ceea ce intra în contradictie cu caracterul identitatii de a fi o relatie. A spune, deci, despre doua obiecte ca sunt identice, în aceasta acceptie, revenea la a spune ca fiecare dintre ele este el însusi acelasi, ceea ce, pentru fiecare obiect, revenea la a spune ca este el însusi, fara însa a mai implica ideea de relatie pentru aceste cazuri, astfel încât, din acest punct de vedere, identitatea devenea superflua.

In genere, datorita a doua tipuri diferite de a întelege identitatea (cum par sa fie cel al lui Russell si cel al lui Wittgenstein), dar si datorita faptului ca acestea nu se exclud reciproc, se distinge terminologic între o identitate idem si o identitate ipse, ca tipuri de identitate diferite. Diferenta dintre cele doua nu este însa data de faptul ca identitatea idem este proprie obiectelor în vreme ce identitatea ipse nu ar fi, ci mai degraba criteriul de diferentiere pare sa fie dat de natura relationala, sau nu, a celor doua tipuri de identitate. De aceea, daca mai înainte, distingând discutiile despre natura identitatii în cimpul problemei identitatii ca atare, cercetam posibilitatea întelegerii identitatii ca relatie între obiecte sau între nume, sa cercetam acum, cu referire la Wittgenstein, posibilitatea, sau dimpotriva, imposibilitatea întelegerii acesteia ca relatie. Iar daca în cadrul analizei lui Russell am deosebit doua modalitati distincte de referire la identitate -una logica, implicând dupa cum am vazut si o anume pozitie metafizica, constient sau nu asumata, si alta de analiza concreta a problemelor pe care le ridica anumite formulari care par sa subînteleaga o relatie de identitate - , vom avea acum ocazia sa observam ca si în cazul lui Wittgenstein, chiar în Tractatus ... , putem distinge între o analiza logica a identitatii, ca simbol al logicii propozitionale, si cercetarea expresiilor, logice sau din limbajul natural, în care apare identitatea.

Sa citim urmatorul paragraf, spre exemplificare:

Propozitia care serveste drept exemplu pentru întelegerea caracterului identitatii de a nu fi, cum am vazut, o relatie între obiecte, este mai degraba un citat decât o parafraza a unui tip de formalizare russelliana a afirmatiilor de unicitate a obiectului care poate lua locul de argument al unei functii, diferentele fiind doar de notatie. Daca vom încerca sa formalizam, în spiritul lui Russell, o propozitie de tipul: "Scott este (unicul) autor al lui 'Waverley'", sau reformulând: "Oricare ar fi x, daca x a scris Waverley atunci exista y astfel încât y a scris 'Waverley' si x este identic cu y, iar y este identic cu a. (unde a sta pentru Scott)", ceea ce se poate formaliza prin:

(x)[W(x) -> ((Ey) W(y) & (x = y) & (y = a))]

ceea ce revine de fapt la:

(x)[W(x) -> x = a],

dupa modelul formulei ce face obiectul cercetarii lui Wittgenstein. Si într-adevar sensul propozitiei este acela ca "numai Scott este autorul lui 'Waverley'", si nu ca "daca cineva ar fi scris 'Waverley' atunci ar trebui sa fie identic cu Scott". Daca am considera totusi acest ultim sens, am ajunge la concluzia ca numai Scott însusi poate sa aibe o asemenea relatie cu Scott, dar pentru a determina aceasta relatie a lui Scott cu el însusi ar trebui sa folosim identitatea, respectiv semnul pentru aceasta. In felul acesta am face însa o trecere ilegitima de la folosirea identitatii în acceptia relationala, la nivelul formulei ce exprima unicitatea autorului lui 'Waverley', la o folosire a identitatii în acceptie nerelationala, în cazul instantei concrete ce valideaza respectiva formula. Wittgenstein propune sa redam formal propozitiile de tipul celei ce exprima sensul corect al afirmatiilor ce presupun unicitatea subiectului, deci a propozitiilor de tipul: "numai un x satisface

f ( )", fara sa mai folosim nici semnul, nici ideea de identitate, ci prin negarea cuantificatorului existential. Adica:

[(Ex) f(x)] & [-(Ex, y) f(x) & f(y)]

ceea ce spune de fapt ceva mai mult, si anume ca "nu exista nici un alt obiect, y, care sa satisfaca împreuna cu x pe f". Repetarea lui x în cea de-a doua parte a formulei substituie tot o relatie de identitate, dar de asta data între ceea ce se spune despre x si ceea ce se spune despre y, ceea ce pe exemplul nostru s-ar reprezenta în limbajul comun prin: "Scott are proprietatea de a fi scris 'Waverley' si nimeni altcineva nu are o proprietate identica aceleia de a fi scris 'Waverley'". Sigur, Wittgenstein a dorit sa ocoleaca acest lucru, spunând ca identitatea e data de identitatea semnului, ceea ce nu ne impiedica însa sa sesizam problema existentei unei relatii de identitate ale carei relate sa fie nu obiectele, ci proprietati ale lor, sau în acelasi fel, nu conceptele, ci functiile propozitionale.

Wittgenstein însa ne ofera si exemplul cercetarii unei expresii din limbajul natural în care apare termenul de identitate, desi în cazul respectiv interesul nu este centrat asupra acestuia:

si în continuare:

Prin afirmatiile pe care le face în aceste cazuri Wittgenstein pare sa nege existenta unui anumit tip de identitate între obiecte, pe care am numit-o "identitatea ipse"(ceea ce mai devreme am considerat ca afirma). Aceasta, de vreme ce nu este o relatie, ar trebuie sa fie ceva ca o proprietate a obiectelor, ceea ce pare sa fie negat mai sus. Sa observam însa, mai întîi, ca nu este clar daca Wittgenstein respinge posibilitatea ca identitatea sa fie o proprietate a obiectelor sau posibilitatea ca termenul 'identic' sa fie predicat despre un alt termen, sau respinge ambele posibilitati. In cazul în care luam în considerare textul de la 5.4733, în care se distinge între ceea ce ar putea sa fie un simbol pentru termenul 'identic' folosit ca un adjectiv (deci care poate fi predicat despre un alt termen) si semnul pentru egalitate, care ar simboliza relatia de identitate, ne vom afla în imposibilitate de a determina existenta vreunei contradictii în textul wittgensteinian, caci, pe de o parte, identitatea idem a fost negata în ceea ce priveste obiectele si nu si în ceea ce priveste numele, ori mai degraba semnele (si chiar distinctia între tipurile de identitate idem si ipse se refera în genere la obiecte), iar pe de alta parte exista chiar un pasaj în care simbolul pentru identitatea între semne este acceptat, dar pentru o utilizare particulara, de tip normativ si nu descriptiv, si anume:

Mai mult chiar, aceasta referire nu pare sa fie la acea "identitate a semnului", care sa exprime "identitatea obiectului", cum spune Wittgenstein la 5.53. (Pentru aceasta afirmatie (de la 5.53) pot exista de fapt cel putin doua interpretari posibile: una relationala, potrivit careia identitatea arata ca aparitia aceluiasi semn în mai multe locuri de argument, eventual în propozitii diferite, exprima faptul ca este vorba de acelasi obiect, dar nu si de identitatea cu sine a obiectului; iar o alta interpretare, nerelationala, dupa care ipseitatea semnului exprima ipseitatea obiectului.) Datorita faptului ca între folosirea adjectivala (sau predicativa) a termenului 'identic' si folosirea semnului de egalitate pentru precizarea intersubstituibilitatii literelor (semnelor) se face doar o distinctie - nici într-un caz nu este respinsa prima situatie în favoarea celei de-a doua - putem lua în considerare si posibilitatea exprimarii predicative a identitatii ipse la nivel propozitional. Aceasta posibilitate se poate însa realiza numai în cazul în care, prin realizarea sa, ar reflecta o stare de fapt, pe exemplul lui Wittgenstein, daca ipseitatea termenului 'Socrate', exprimata predicativ, ar reflecta într-adevar ipseitatea lui Socrate, ca detinere de catre Socrate a proprietatii de a fi "identic". Si cu aceasta ne întoarcem la textul de la 5.473, unde existenta unei asemenea proprietati este negata. Prin aceasta interpretarea nerelationala a paragrafului 5.53 pare sa cada, si odata cu ea si acceptarea, într-un fel sau altul, a identitatii ipse. Totusi, cealalta interpretare (relationala) a paragrafului respectiv nu pare sa poata acoperi singura întreaga semnificatie a formularii wittgensteiniene, daca luam în considerare faptul ca ea nu poate da seama de identitatea de sine a obiectului. Exista doua posibilitati: sau aceasta identitate de sine a obiectului nu este una de tipul ipseitatii asa cum a fost înteleasa pâna acum, ca proprietate a obiectului, sau ipseitatea nu numai ca nu este o relatie dar nu este nici macar o proprietate, ci altceva. Pentru a face o alegere însa trebuie mai întîi sa fim siguri ca sintagma "identitatea obiectului" de la 5.53 se refera la aceasta identitate de sine a obiectului pe care interpretarea relationala nu o poate cuprinde în ordine explicativa. La aceasta nu ne ajuta prea mult consideratiile de natura ontologica ale lui Wittgenstein din prima parte a Tractatus-ului, care par mai degraba sa garanteze individuatia obiectului si mai putin identitatea acestuia. Pentru ceea ce ne intereseaza însa ar fi suficient sa întâlnim mentionata chiar si numai posibilitatea obiectului de a nu fi identic cu sine, asa cum este cazul în paragraful urmator:

în care Wittgenstein critica, în fond, exprimarea existentei prin identitate, dar, fapt important pentru argumentarea noastra, printr-o identitate de sine. Nu trebuie sa ne induca în eroare faptul ca identitatea de sine (în acest caz negatia ei) este reprezentata printr-o simbolizare de tip relational, caci Wittgenstein nu face decât sa ilustreze, si sa critice, maniera russelliana de reprezentare. Dar chiar si asa ne-ar fi ramas, totusi, posibilitatea de a reconsidera criteriul distinctiei dintre identitatea idem si identitatea ipse, prima fiind uneori numita si inter-identitate, ca identitate la care se adauga doar diferenta numerica a obiectelor identificate, în aceasta forma criteriul distinctiei nemaifiind dat de natura relationala sau nerelationala a identitatii, ci de numarul obiectelor identice, cazul unicitatii neexcluzând relationaritatea identitatii (dar tocmai acest lucru era criticat de Wittgenstein la Russell). Revenind, problema alegerii între cele doua posibilitati de remediere a interpretarii relationale a paragrafului 5.53 este una terminologica si numai dorinta de a evidentia unitatea argumentarii ne determina sa pastram ipseitatea pentru a exprima identitatea de sine a obiectului, la care se refera Wittgenstein. Aceasta nu este, dupa cum am vazut, nici o relatie, nici o proprietate, nu face nici macar obiectul formalizarii, si, mai mult decât atât, nu este nici macar necesara. Ce este atunci?

Problema pe care o ridica întrebarea este putin diferita de cea a distingerii între mai multe tipuri de identitate, desi se afla în strânsa legatura cu ea. Trebuie totusi, în interiorul a ceea ce am numit "problema identitatii", sa o distingem, dupa cum ne-am propus. Acesta este un lucru usor. Mai greu este sa o rezolvam, adica sa dam un raspuns la întrebarea ridicata, pentru ca Wittgenstein însusi nu ne ajuta prea mult. Vom presupune astfel, mai degraba decât sa afirmam, ca este vorba despre un fel de "situatie", ca cea în care independenta obiectului era data de posibilitatea aparitiei sale în toate starile de lucruri posibile (v: 2.0122). Date fiind independenta starilor de lucruri unele de altele (v: 2.061), caracterul esential pentru obiect de a fi "partea constitutiva a unei stari de lucruri" (v: 2.011) si posibilitatea ca, ceva petrecându-se, "tot restul a ramâna acelasi" (v: 1.21), identitatea ar putea fi "situatia" în care obiectul, intrând în relatie cu alte obiecte, în cadrul tuturor starilor de lucruri posibile, ramâne stabil, putând fi individuat dupa proprietatile sale si fiind capabil sa intre în alte relatii cu alte obiecte. Desi acesta nu este decât un raspuns vag la întrebarea ridicata, si este putin probabil ca Wittgenstein ar fi de acord cu el, în lipsa altuia, nu ne ramâne decât sa rezumam aici conceptia lui Wittgenstein despre identitate prin acceptarea celor doua tipuri de identitate, unul referitor la simbolurile logice, de natura relationala, legat mai degraba de ideea de definitie si folosit pentru prescurtari, iar celalalt referitor la obiecte, nerelational si legat mai degraba de principiul identitatii, inexprimabil la nivel formal.

3. Ne vom ocupa în continuare de conceptia lui W. V. O. Quine despre identitate, încercând sa evidentiem trei perspective ale conceptiei sale: prima priveste abordarea identitatii în raport cu logica; a doua priveste mai degraba o cercetare aplicata a unor probleme de natura metafizica ale identitatii; cea din urma o vom determina ca pe o cercetare a raportului dintre identitate si existenta.

In capitolul cinci, "The Scope of Logic", din Philosophy of Logic[12], Quine cerceteaza apartenenta reprezentarilor formale ale identitatii, ca si a simbolului acesteia, la logica standard (logica predicatelor de ordinul întîi). Problema pe care o pune el este ca adevarurile identitatii, reprezentate formal, par sa nu fie de aceeasi natura cu adevarurile logice, acestea din urma fiind caracterizate prin posibilitatea de substituire a constituentilor simpli ai propozitiilor. Intr-adevar, daca în cazul unui adevar logic, cum ar fi:

p -> p,

putem face orice substitutie, de pilda (p / [(p & q) -> p]):

[(p & q) -> p] -> [(p & q) -> p],

si propozitia rezultata sa fie tot adevarata, în cazul unei propozitii ce exprima un adevar al identitatii, sa spunem:

x = y <-> y = x,

nu putem obtine o alta propozitie adevarata daca substituim semnul identitatii cu un alt predicat oarecare. Daca acesta ar fi, de exemplu ">", un predicat logic care prin natura sa exprima o relatie nesimetrica, propozitia obtinuta:

x > y <-> y > x,

nu ar mai fi una adevarata. Dar daca am recunoaste semnul identitatii ca predicat logic atunci ar trebui, spune Quine, sa acceptam si anumite generalitati care pot fi formulate cu ajutorul acestui predicat, drept adevaruri logice. Acest lucru fiind imposibil, ar trebui deci sa renuntam la a mai considera identitatea ca pe un predicat logic fundamental. Pe de alta parte exista destule motive pentru a nu face asa ceva. In primul rând, Godel a aratat ca daca vom adauga propozitia care exprima reflexivitatea identitatii ca axioma si formularea logica a principiului indiscernabilitatii identicilor ca schema de axioma la celelalte axiome ale logicii predicatelor de ordinul întîi, vom obtine un sistem logic complet. In al doilea rând, orice obiect poate fi valoare a unei variabile care apare în cadrul reprezentarii formale a teoriei identitatii, ceea ce dovedeste ca identitatea, ca si cuantificarea, are un caracter universal. In plus, într-un limbaj oarecare, putem fi în stare sa aratam foarte repede în ce ar consta o definitie a identitatii pentru limbajul respectiv, anume: o formula cu variabilele libere 'x' si 'y' va reprezenta o formula de identitate de tipul 'x = y' daca si numai daca, pentru toate obiectele x si y si pentru toate substitutiile lui 'F(x)' si 'F(y)', formula respectiva va îndeplini axioma reflexivitatii identitatii:

(1) x = x,

si principiul indiscernabilitatii identicilor, în formularea lui Quine:

(2) -(x = x & F(x) & -F(y)).

Se poate usor demonstra ca pentru oricare doua reprezentari simbolice diferite care îndeplinesc aceste doua conditii nu exista decât un singur tip de identitate pe care sa-l poata exprima ambele. Sa luam, de pilda: 'x =1 y' si 'x =2 y' ca fiind aceste reprezentari. Prima dintre ele satisface conditia (2):

(2') -(x =1 y & F(x) & -F(y)).

Daca în (2') vom substitui: F(x) / x =2 x, si: F(y) / x =2 y, vom avea:

(3) -(x =1 y & x =2 x & -(x =2 y)).

Dar a doua reprezentare formala a identitatii satisface axioma (1):

(1') x =2 x,

deci o putem scoate în afara, si va ramâne:

(4) -(x =1 y & -(x =2 y)).

Similar, pornind de la faptul ca si prima reprezentare formala a identitatii satisface, dupa cum am presupus, formula (2) si eliminând expresia 'x =1 x' din aparitiile ei, ca lege logica, vom obtine:

(4') -(x =2 y & -(x =1 y)),

Iar din (4) si (4'):

(5) x =1 y <-> x =2 y,

ceea ce înseamna ca ori de câte ori folosim prima reprezentare a identitatii am fi putut sa o folosim si pe cealalta în loc, si atunci nu pot exista doua tipuri diferite de identitate pe care sa le exprime cele doua reprezentari, '=1' si respectiv '=2'. Acest rezultat este interesant si în sine, dincolo de a constitui un argument pentru acceptarea identitatii în interiorul logicii. El ne spune ca daca am dori sa folosim formalizari diferite pentru mai multe tipuri de identitate posibile ar trebui sa le definim prin seturi de axiome diferite. Daca acest lucru este posibil, sau daca dintre tipurile de identitate deosebite mai înainte numai unul este propriu unei identitati în sens logic, nu si celalalt (aceasta pare sa fie intuitia lui Wittgenstein), ramâne de vazut. In fine, dificultatile pe care le aveam în a considera drept adevaruri logice formulele obtinute folosind predicatul identitatii ar putea fi depasite, dupa Quine, prin redefinirea identitatii, sau a unui "facsimil operant" al ei, printr-o formula care sa contina numai simbolurile logicii predicatelor de ordinul întîi fara identitate. Vom putea, de pilda, într-un limbaj standard cu un predicat de un singur loc, 'A', doua predicate de doua locuri, 'B' si 'C', si un predicat de trei locuri, 'D', sa definim expresia 'x = y' ca o prescurtare pentru:

(6) A(x) <-> A(y) & (z)[B(z,x) <-> B(z,y) & B(x,z) <-> B(y,z) & C(z,x) <-> C(z,y) & C(x,z) <-> C(y,z) & (z') (D(z,z',x) <-> D(z,z',y) & D(z,x,z') <-> D(z,y,z') & D(x,z,z') <-> D(y,z,z')]

In aceasta maniera de reprezentare se interpreteaza expresia 'x = y' ca exprimând faptul ca obiectele x si y (adica obiectele intentionate ca valori ale variabilelor 'x' si 'y') sunt indistingibile de catre cele patru predicate, atât unul de altul cât si în relatiile lor cu alte obiecte, în masura în care aceste relatii sunt exprimate prin propozitii simple. Se poate arata ca daca formula (6) este satisafacuta cele doua obiecte vor fi cu neputinta de distins prin orice fel de propozitii, simple sau nu, ce pot fi formulate în limbajul respectiv. Pot fi facute totusi câteva observatii, care sunt într-o oarecare masura si cele ale lui Quine, privitoare la aceasta. Intii, în situatia în care obiectele cu care x si y sunt puse în legatura, respectiv z si z', nu sunt complet distingibile unul de altul prin predicatele limbajului (în cazul nostru, prin 'A', 'B', 'C' si 'D') expresia (6) nu mai defineste "adevarata" identitate. Spre exemplu, sa interpretam propozitia (6) în felul urmator:

(6') x este om daca si numai daca (prescurtat: ddaca) y este om si oricare ar fi z, z este frate cu x ddaca z este frate cu y si x este frate cu z ddaca y este frate cu z, si tot astfel z este sora lui x ddaca z este sora lui y si x este sora lui z ddaca y este sora lui z, si oricare ar fi z', z este ruda cu z' si x ddaca z este ruda cu z' si cu y si z este ruda cu x si cu z' ddaca z este ruda cu y si cu z' si x este ruda cu z si z' ddaca y este ruda cu z si z'. Nu stim exact daca z si z' nu se refera la una si aceeasi persoana (am putea, de pilda, presupune ca orice persoana se înrudeste cu sine însusi). Atunci, 'x = y', în aceasta interpretare, ar putea însemna ca x si y au acelasi frate, sau aceeasi sora, pe z, sau ca sunt ambii frati cu z, sau surori cu z, si ca au împreuna cu z aceleasi rude, adica z'. Aceasta ar putea sa fie adevarat pentru cazul în care x si y sunt frati între ei, sau surori. (Daca am interpreta predicatul 'B' ca relatie de paternitate iar pe 'C' ca pe o relatie de filiatie, în cazul unei reprezentari lingvistice nediferentiate pentru parintii naturali si cei dobânditi prin casatorie, aceasta ar putea însemna ca x si y sunt sot si sotie.) Aceste interpretari nu ar mai fi valabile doar pentru cazul în care z ar fi chiar x sau y, dar pentru a presupune acest lucru avem nevoie de relatia de identitate, care este tocmai cea pe care vrem sa o parafrazam. In fine, prin aceasta procedura putem reduce la logica standard si formularile care exprima unicitatea unui obiect printr-o identitate între o constanta si o variabila, caci, la Quine, o expresie de forma:

(Ex)(a = x & F(x))

devine:

(Ex)A(x) & (-Ex)(Ey)[A(x) & A(y) & -(x = y)],

unde 'A' exprima proprietatea de a fi obiectul a, iar în aceasta din urma expresie 'x = y' poate fi parafrazata ca în (6). S-ar parea deci ca prin aceasta procedura identitatea poate fi integrata logicii standard. Mai trebuie însa observat ca aceasta metoda functioneaza numai în cazul în care vocabularul predicativ este unul finit, caci în cazul unui limbaj cu un numar infinit de predicate o propozitie de tipul propozitiei (6) ar trebui sa fie infinita, ceea ce nu este posibil în cazul logicii standard. Aceasta observatie este la rândul ei foarte importanta, în masura în care metoda obtinerii unei parafraze de tipul propozitiei (6) pentru identitate în interiorul unui limbaj trimite de fapt la o explicitare atât a principiului indiscernabilitatii identicilor, înteles ca tinând de domeniul limbajului, cât si, în masura în care se considera ca expresia identitatii si parafraza ei sunt prin definitie echivalente, la principiul identitatii indiscernabililor, înteles la fel. Acum, daca vom considera ca din interpretarile pe care le dam acestui din urma principiu izvorasc diferitele pozitii luate în problema identificarii, ca si diferitele întelegeri ale acesteia, vom putea constata ca odata cu propunerea acestui tip de parafraza apare si distinctia între considerarea identificarii ca o problema efectiva, caz în care devine importanta formularea unor criterii de identitate, si considerarea identificarii ca o problema lingvistica, asa încât formulari de tipul propozitiei (6) sunt întelese ca exprimând modalitati de definire a identificarii în interiorul limbajului. Am putea considera primul caz ca tinând de o problematizare de tip metafizic a identificarii, în timp cel al doilea caz ar fi legat de una de tip logic.

In ceea ce priveste cercetarea aplicata a unor probleme de tip metafizic pe care le ridica identitatea ne vom ocupa în principal de articolul lui Quine din From a Logical Point of View intitulat "Identity, Ostension, and Hypostasis"[13], ramanând ca în ceea ce priveste optiunea lui Quine asupra relatiei dintre identitate si existenta sa ne centram atentia asupra celebrului sau articol din aceeasi carte, "On What There Is"[14].

Quine isi incepe articolul formulând o problema care pare sa tina de tema identitatii personale (a identificarii persoanei de-a lungul timpului): daca s-ar putea sa ramân acelasi chiar in conditiile schimbarii complete a substantei mele materiale. Maniera de prezentare a problemei este însa putin diferita. Nu este vorba de o cercetare care sa aiba ca scop formularea unor criterii pentru identificarea unei persoane (individ) de-a lungul timpului, ci mai degraba de o fixare asupra unor criterii anumite si de o problematizare a acestora. Aceasta modalitate de problematizare permite sesizarea unei legaturi între aceasta problema particulara a identitatii si problema relatiei dintre corp si suflet, problema considerata ca fiind specifica filosofiei mintii si deopotriva metafizicii, caci în situatia în care raspunsul la întrebarea mai înainte formulata ar fi pozitiv aceasta ar însemna ca ar putea exista un vehicul (suport) necorporal al identitatii de sine, de tipul unui suflet nemuritor.

Quine nu se fixeaza însa asupra acestei teme particulare. Intentia sa în aceasta lucrare este de a cerceta relatia dintre identitate si ostensiune. Pentru aceasta el discuta un pasaj din Heraclit:

"Nu te poti scalda de doua ori in aceelasi râu, caci ape noi curg peste tine."[15]

Solutia oferita de el la aceasta situatie este înfatisata în felul urmator: te poti scalda de doua ori în acelasi râu, dar nu în aceeasi stare momentana a râului, întelegând râul ca pe un proces ce se desfasoara în timp iar o stare a lui momentana ca pe o agregare de molecule de apa la un moment dat. De pilda, sa consideram, dupa Quine, o stare momentana "a" a râului Cayster (în Lydia, ~400 î.Ch). Vom nota cu "b" o stare momentana a râului cu doua zile mai târziu, iar cu "c" o stare momentana a moleculelor de apa care erau în râu la momentul lui a, asa cum se gasesc ele peste doua zile. Vom spune ca a, b, si c sunt trei obiecte momentane, dintre care primele doua sunt înrudite dupa râu, iar a si c sunt înrudite dupa apa. Pentru a face referire la intregul râu, spune Quine, va trebui sa înlocuim relatia de rudenie dupa râu între obiectele momentane a si b cu cea de identitate a râului. Astfel, daca vom arata spre a, apoi vom astepta doua zile si vom arata din nou în aceeasi directie, dar de data aceasta spre b, afirmând identitatea obiectelor indicate, atunci va reiesi ca ostensiuneea noastra repetata nu a vizat pe a si pe b, ca doua stari momentane ale râului, ci chiar râul respectiv. Concluzia lui Quine în aceasta privinta este ca specificarea identitatii este esentiala pentru fixarea referintei ostensiunii.

Ar trebui totusi sa încercam sa clarificam mai bine felul în care se petrece acest lucru. Ce fel de relatie este cea de rudenie dupa râu? Prin ce se deosebeste, la nivel logic, de relatia de identitate? Am putea spune cel mult, tinând cont de distinctiile amintite înainte, ca relatia de asemanare dupa râu se aseamana mai degraba cu cea de identitate idem decât cu cealalta relatie de identitate, de tip ipse. Totusi, ceea ce era valabil pentru identitate în genere, deci si pentru identitatea idem, respectiv principiul indiscernabilitatii identicilor, nu pare sa functioneze si în acest caz. Desi nu le putem defini exact, putem spune ca cele doua stari momentane ale râului se deosebesc cel putin în ceea ce priveste momentul existentei lor, daca nu si în ce priveste pozitia lor spatiala. Pe de alta parte putem observa ca pentru a putea spune ca au ceva în comun, respectiv apartenenta la acelasi râu (pe baza caruia se constituie/afirma relatia respectiva de înrudire) trebuie sa presupunem o anumita identitate a râului la care ambele apartin. De ce fel este aceasta?

Sa ne închipuim ca stam pe undeva pe lânga locul unde Caysterul se varsa în marea Egeei si indicam în directia respectiva spunând, ca în exemplele lui Quine: "Acesta este Cayster-ul", sau: "Aceasta este apa Cayster-ului". In aceasta situatie se ridica o problema, dar e greu de hotarât daca ea se datoreaza ambiguitatii ostensiunii sau statutului problematic al identitatii râului respectiv. In egala masura am putea considera ca ar putea fi fixata referinta ostensiunii respective datorita specificarii identitatii, sau ca folosirea ostensiunii este importanta pentru rezolvarea unei probleme de identitate (sa ne gândim, desi situatia este putin diferita, ca teoria transmisiunii cauzale a referintei, a lui Putnam, se bazeaza pe mecanisme asemanatoare, ostensiunea în diferite variante ale sale fiind importanta pentru identificare). Dar, ramânând la varianta lui Quine, daca încercam sa cercetam pe ce baza spunem ca a si b sunt stari momentane ale aceluiasi râu, ne vom afla si în acest caz în fata unor probleme. Ce înseamna ca a si b apartin aceluiasi râu? Am observat deja ca aceasta relatie de înrudire este una de tip idem. Dar ea se întemeiaza pe identitatea râului, pe faptul ca cele doua stari, a si b, apartin aceluiasi râu. Este de ajuns, pentru ca a si b sa se înrudeasca în acest fel, ca râul sa fie identic în sensul idem? In acest caz, am putea spune ca doua stari momentane apartinând la doua râuri diferite numeric, dar identice în rest, se înrudesc dupa râu între ele. Dar nu acesta este lucrul pe care l-am avut în vedere, el conducând la o situatie în care sa ne punem o întrebare de genul: "Dupa care râu se înrudesc a si b?", întrebare pe care în mod intuitiv o consideram ca fiind fara sens. Pe de alta parte, daca ar trebui ca râul sa fie identic cu sine în sensul identitatii ipse, ne poate parea problematic felul în care relatia de înrudire se sprijina pe acest fel de identitate.

Este interesant ca pe acest mecanism, potrivit caruia se poate ajunge la acoperirea spatio-temporala a unui obiect printr-un concept sau nume (de pilda, Cayster pentru întreg râul) folosind în acest scop ostensiunea repetata, identificarea si inductia, se sprijina Quine pentru a discuta trecerea de la instantele concrete la universalii abstracti. Se poate astfel, într-o maniera asemanatoare cu cea prin care indicând spre râu în locuri si la momente diferite si spunând: "Acesta este Cayster" se obtine de la un posibil interlocutor reprezentarea Cayster-ului ca obiect spatio-temporal care sa constituie referinta numelui respectiv, se poate deci proceda într-o maniera asemanatoare pentru a se ajunge la reprezentarea referintei unui termen abstract ca "rosu", printr-un obiect format din toate obiectele rosii existente, considerate ca parti ale sale. Aceasta viziune asupra universaliilor ce aminteste întrucâtva de "colectionismul " medieval este sustinuta de un principiu al identificarii indiscernabililor, formulat de catre Quine în felul urmator:

Redefinirea logica a identitatii pentru a o face neproblematica pentru limbajul logicii predicatelor de ordinul întâi, asa cum o prezinta Quine în capitolul din Philosophy of Logic discutat mai devreme (vezi formula 6), pare sa se sprijine si ea pe acest principiu, mai exact pe varianta inversa, a unui principiu, sa spunem, al indiscernabilitatii identificabililor.

In ce priveste raportul dintre identitate si existenta, pentru determinarea felului in care acesta este reprezentat de catre Quine, vom considera mai întîi unele asumptii ale sale din articolul "On what there is". Scopul acestui articol îl constituie gasirea unei modalitati satisfacatoare de a fixa angajamentul nostru ontologic. In felul acesta, prin procedeul ascensiunii semantice, problema ontologica a stabilirii entitatilor existente revine la o problema a ontologiei analitice, aceea de a determina entitatile fata de care un text, discurs, sau, în particular, o teorie stiintifica, se angajeaza ontologic. La aceasta problema solutia lui Quine pare sa fie deosebit de intuitiva. Explicit, angajamentele ontologice ale unei teorii stiintifice ar putea fi determinate daca, in urma formalizarii afirmatiilor teoriei in logica de ordinul intii, se va constata existenta unor variabile legate, asupra carora se cuantifica existential. Cea mai simpla modalitate de a reprezenta aceasta situatie poate fi data de urmatoarea formula:

(Ex) (x = a),

în care variabila x apare ca legata datorita identificarii sale cu constanta a. Daca formula ar fi o schema propozitionala pentru: "Exista cineva care este identic cu Scott", de pilda, atunci teoria din care aceasta afirmatie ar face parte ar fi angajata ontologic fata de cineva care poate fi identificat cu Scott. Anumite probleme apar totusi atunci când se pune problema evaluarii a doua teorii rivale. Dupa Quine, în acest caz se va da preferinta aceleia care explica mai mult, angajându-se fata de existenta a mai putine entitati:

Ce se întîmpla însa atunci când aceste criterii nu sunt suficiente pentru a alege dintre doua teorii pe cea mai buna? Ar mai trebui adaugat un criteriu suplimentar, anume ca tot ceea ce o teorie (ontologie) afirma ca exista, sa si existe cu adevarat. Pentru o evaluare facuta prin folosirea acestui criteriu, Quine trebuia sa revina la unele consideratii proprii mai degraba ontologiei traditionale. Astfel, în Word and Object, el va formula celebra sa sentinta: "Nici o entitate fara identitate." Prin aceasta sentinta, un criteriu propriu-zis ontologic devenea posibil, prin el punându-se totodata în evidenta legatura dintre identitate si existenta. Felul în care aceasta legatura poate fi reprezentata ridica însa noi probleme. Interpretarea comuna a acestei formulari este ca nu putem atribui existenta entitatilor pentru care nu avem criterii de identitate corespunzatoare. O alta interpretare, mai familiara, ar fi ca afirmatia respectiva exprima o varianta ontologica a principiului identitatii, cu alte cuvinte, numai un lucru care este identic cu sine poate sa existe. Putem observa ca diferenta dintre cele doua interpretari are la baza o distinctie intre identitate si identificare. In primul caz, stabilirea identitatii unui lucru este o problema de identificare, pe când în al doilea este o problema de identitate. Desi anterior am propus o reprezentare sumara a problemelor de identificare, urmeaza sa reconsideram aceasta abordare, explicând pe larg subiectul respectiv. Pentru aceasta urmeaza sa cercetam unele lucrari ale lui P. F. Strawson.

4. In articolul intitulat Entity and Identity, Strawson îsi începe investigatiile pornind tocmai de la teza lui Quine: "nici o entitate fara identitate". Prima parte a articolului respectiv este dedicata discutarii acestui "slogan". Pentru interpretarea sa, Strawson propune initial trei posibilitati:

Varianta (i) pare sa prezinte teza lui Quine sub forma unui principiu descriptiv, si nu ca pe un principiu care sa afirme anumite criterii de existenta. De aceea, concluzia lui Strawson despre acest enunt este ca el, în calitate de interpretare a tezei lui Quine, "spune prea mult". Acesta este, oricum, singurul enunt prin care teza respectiva este reconstruita avându-se în vedere ideea de identitate, respectiv identitatea cu sine. Am putea închipui cazuri pentru care, chiar în aceasta forma, enuntul functioneaza, fara a ne îndeparta prea tare de Quine, respectiv de critica pe care el o face teoriilor actualiste ale lumilor posibile. Entitatile posibile, astfel, nu pot avea existenta pentru ca nu au identitate de sine, si în acest caz trebuie sa preferam alte teorii, celor care postuleaza existenta unor astfel de entitati.

In varianta (ii) ideea ce sta la baza interpretarii pare a fi, ce asta data, cea a identificarii, si nu cea a identitatii. Aceasta se releva si prin folosirea sintagmei "criterii de identitate", sintagma pe care Strawson isi si propune s-o trateze detaliat in cea de-a doua parte a articolului sau. Spre deosebire de (ii) urmatoarea varianta, (iii), va pune cu claritate în evidenta caracterul normativ al tezei lui Quine, reprezentata de Strawson ca principiu de distingere a lucrurilor în entitati si non-entitati. Odata cu aceasta, este asumata reprezentarea tezei din perspectiva problemei identificarii. Acest lucru se va vadi si mai clar odata cu propunerea unei alte reformulari - cea pe care Strawson o si accepta in finalul lucrarii sale - în cadrul careia sintagma "criterii de identitate" este eliminata, datorita criticilor pe care le aduce autorul în cea de-a doua parte a articolului, cu referire la posibilitatea utilizarii determinate a acestei sintagme. El spune:

Aceasta interpretare, odata acceptata, este pe deplin consistenta cu viziunea lui Strawson privitoare la caracterul fundamental al lucrurilor particulare, acestea fiind entitatile reale.

Pentru a ne reprezenta mai bine felul cum întelege Strawson identificarea particularilor, trebuie sa abordam lucrarea sa fundamentala, Individuals - An Essay in Descriptive Metaphysics.

Situatia de identificare este prezentata de Strawson în cadrul unui scenariu de tipul urmator: o relatie de comunicare se stabileste între un locutor si un interlocutor. Folosirea de catre locutor a unor referinte identificatoare (nume proprii, pronume, expresii descriptive începând cu articolul hotârât si expresii construite cu ajutorul acestora dintîi) face posibila identificarea particularului la care se refera locutorul. Aceasta identificare o pot face atât locutorul, cât si interlocutorul sau, deopotriva. Strawson evidentiaza faptul ca, pentru anumite genuri de particulari, identificarea lor depinde de identificarea unor alti particulari, ce formeaza o clasa cu care prima se afla într-o anumita relatie. Acest lucru dovedeste ultimul gen de particulari este fundamental ontologic fata de cel dintîi. Se va distinge, apoi, între identificarea de catre interlocutor a unui element particular, în cadrul unei naratiuni rostite de locutor, adica identificarea narativa sau relativa, si identificarea descriptiva, respectiv cea prin care interlocutorul este capabil sa identifice direct (pe cale senzoriala) particularul indicat de locutor. Datorita limitelor spatio-temporale ale identificarii demonstrative, sunt posibile o serie de cazuri de identificare non-demonstrativa, cazuri care, în cele din urma revin la o specie de identificare relativa în cadrul careia particularii ce depasesc sfera noastra senzoriala sunt identificati prin relatia pe care o au cu particulari identificabili demonstrativ.

Putem observa ca la baza fiecarei identificari, asa cum este prezentata de P. F. Strawson, se afla o relatie de identitate, anume, identitatea dintre obiectul particular la care se refera locutorul si obiectul particular la care interlocutorul îsi închipuie ca se refera locutorul. Se pare ca pentru a determina daca identificarea s-a realizat corect, ne reprezentam aceasta relatie subiecenta ca fiind una de identitate în sens idem (la Strawson, identitate calitativa), dar în momentul realizarii ei nu o mai putem reprezenta decât ca fiind o identitate ipse (identitate numerica, în termenii lui Strawson).

Un alt caz discutat de autor este acela al reidentificarii, discutia având relevanta pentru cercetarea supozitiei existentei unui sistem spatio-temporal de referinta unitar. Spre deosebire de identificare, reidentificarea presupune o raportare la cele doua instante temporale diferite ale particularului de reidentificat, ca la doua obiecte diferite, chiar în momentul în se realizeaza operatia de reidentificare.

Odata cu prezentarea acestui tip distinctii apar si o serie de probleme a caror solutionare va face obiectul primei parti a cartii lui Strawson. Particularii avuti în mod special în vedere de autor în aceasta parte sunt: corpurile, sunetele, persoanele si monadele. În rândul lor, corpurile materiale si persoanele sunt considerate particulari ce ocupa o pozitie centrala. Partea a doua a cartii reprezinta pandantul logic al cercetarilor metafizice din prima parte, în ea realizându-se corespondenta dintre particular în genere, si subiect logic. Desi întreaga tratare din cartea lui Strawson este legata de problema identitatii, iar prin natura ei reprezinta excelent maniera analitica de filosofare, aceasta tratare extinsa nu poate face obiectul lucrarii noastre.

5. Ultimul autor reprezentativ pentru gândirea analitica pe care îl avem în vedere este Saul Kripke. Desi textul sau care a suscitat cel mai mare interes, provocând numeroase dezbateri teoretice, este intitulat Naming and Necessity, nu vom discuta aici acest text. De altfel, Naming and Necessity reprezinta varianta publicata a unor serii de conferinte, iar caracterul sau de a fi fost un text prezentat în fata unei audiente mai largi se rasfrânge asupra structurii sale. Kripke a tinut mai târziu o alta conferinta, publicata sub forma de articol cu titlul Identity and Necessity, text în care majoritatea ideiilor prezentate în Naming and Necessity sunt reluate si expuse într-o maniera sistematica.

Pentru a întelege problema pe care o formuleaza Kripke în Identity and Necessity[21], trebuie sa tinem cont de doua distinctii importante: necesar /vs./ contingent si a priori /vs./ a posteriori. Putem observa ca cele doua distinctii apartin unor domenii diferite ale filosofiei, respectiv, daca prima distinctie se refera la adevarul propozitiilor, cea din urma se refera la cunostere. Si cum, cele mai uzuale propozitii a priori sunt cele de identitate, într-o maniera pseudo-kantiana, Kripke va formula problema sa astfel: "Cum sunt posibile propozitiile de identitate contingente?" El va prezenta mai întâi un argument folosit pentru respingerea acestei posibilitati. Din principiul indiscernabilitatii identicilor (numit de el 'substitutivity law'):

(x)(y) [(x = y) -> (F(x) -> (F(y))]

si principiul identitatii, ca principiu necesar,

(x) N (x = x)

substiuind în prima formula F(x) / N (x = x) si F(y) / N (x = y),

de unde:

(x)(y) (x = y) -> [N(x = x) -> N(x = y)]

si, în fine, eliminând pe N(x = x), prin regula detasarii, rezulta:

(x)(y) [(x = y) -> N(x = y)]

ceea ce înseamna ca daca doua lucruri sunt identice, ele sunt în mod necesar identice.

Remarca lui Kripke vis-a-vis de acest argument este ca, la nivelul concluziei argumentului, necesitatea identitatii este o modalitate de re, si prin urmare nu ne spune nimic despre natura enunturilor de identitate. În ceea ce-l priveste, el va distinge între enunturile de identitate necesare si cele contingente, urmarind, între altele, sa argumenteze ca existenta celor din urma nu intra în contradictie cu concluzia respectivului argument. Caracterul contingent sau necesar al enunturilor de identitate este dat pentru el de tipul expresiilor folosite pentru a desemna identicii. Un enunt în care apar doua descriptii individuale, cum ar fi:

(P) "Primul Ministru al Postelor din Statele unite este (identic cu) inventatorul bifocalilor",

formalizat:

(E!x)G(x) & (E!y)H(y) & (x = y),

apare astfel ca fiind un enunt de identitate contingent. Amintind distinctia lui Russell între ocurenta primara si ocurenta secundara, Kripke arata ca un astfel de enunt poate fi interpretat în doua moduri diferite:

(1) Un singur x este G si un singur y este H si este necesar ca x este identic cu y,

formal:

(E!x)G(x) & (E!y)H(y) & N (x = y)

sau, în alt fel:

(2) E necesar ca 'un singur x este G si un singur y este H si x este identic cu y',

formal:

N [(E!x)G(x) & (E!y)H(y) & (x = y)].

Ultimul tip de enunt spune ca ambele descriptii desemneaza în mod necesar acelasi lucru, ceea ce nu reprezinta o interpretare corecta a lui (P) în timp ce primul, desi accepta existenta unei identitati necesare a lui x cu y, adica a lui Benjamin Franklin cu el însusi, lasa deschisa posibilitatea ca enuntul (P), ca atare, sa fie unul contingent.

În ce priveste enunturile de identitate în cadrul carora apar nume proprii, precum si identificarile teoretice, Kripke urmareste sa demonstreze ca daca acestea sunt adevarate, atunci sunt si necesare. Pentru aceasta el va introduce o distinctie suplimentara, între designatorii rigizi si respectiv designatorii nerigizi. Potrivit cadrelor semanticii modale pe care Kripke însusi o initiaza, un designator rigid este o expresie care desemneaza acelasi obiect în toate lumile posibile. Ideea designatorului rigid apare, de altfel, ca fiind solutia lui Kripke la problema trans-identificarii, problema aparuta odata cu aparitia semanticilor modale si a discutiilor filosofice adiacente. El opune solutia sa celei a lui David Lewis, pentru care obiectele din lumi posibile diferite nu pot fi trans-identificate, ci ele sunt cel mult pandanti (omologi) ai unor obiecte actuale, dar si viziunii actualiste, potrivit careia obiectele pot fi trans-identificate pe baza unor proprietati esentiale. Conceptul de designator rigid îi foloseste însa, în acest text, pentru argumentarea în favoarea caracterului necesar al propozitiilor de identitate ce contin nume proprii. Pentru Kripke, numele proprii nu sunt echivalente cu un set de descriptii, si nici nu sunt reductibile la acestea. Ele sunt designatori rigizi, ce se constituie printr-un proces initial de numire. De vreme ce numele proprii sunt designatori rigizi, deci refera la acelasi obiect în toate lumile posibile, relatia de identitate exprimata cu ajutorul unor nume va fi, la rândul ei, valabila în toate lumile posibile. Cu alte cuvinte, propozitia respectiva va fi una necesara. In ce priveste propozitiile teoretice, termenii folositi în cadrul lor au acelasi statut ca si numele, fiind introdusi prin definitii. Prin urmare, si propozitiile teoretice de identitate, daca sunt adevarate, atunci sunt necesare.

Vom încheia aici expunerea sumara a tratarii lui Kripke din Identity and Necessity, desi ea este în realitate mult mai bogata, retinând distinctia dintre identitatea necesara si contingenta, precum si modalitatea de a discuta aceasta distinctie pornind de la tema trans-identificarii.

II

1. A doua parte a acestei lucrari este dedicata unei analize aplicate, în cadrul careia distinctiile evidentiate mai devreme se vor putea dovedi operante. Pentru aceasta, o scurta trecere în revista a lor, asa cum s-au desprins prin cercetarea noastra, se poate dovedi folositoare. Ne vom întoarce, deci, la problema identitatii, si la felurile în care ea poate fi pusa, având în vedere perspectiva abordarii noastre, aceea a filosofiei analitice.

În primul rând, va trebui sa distingem între principiul identitatii si problema identitatii. Desi, pe parcursul tratarii noastre, ambele sintagme au fost folosite, ele desemneaza doua subiecte diferite. Principiul identitatii, fie el intr-o forma logica, abstracta, fie într-una lingvistica (sau chiar semiotica), precizând identitatea de sine a sensului unui cuvânt (sau al unui simbol), fie într-o varianta ontologica, ca exprimând caracterul necesar al identitatii în schimbare a fiecarui lucru existent s.a.m.d., nu reprezinta o "problema". El poate fi, desigur, problematizat, dar aceasta depinde de felul în care diferitele tipuri de identitate sunt folosite în cadrul lui. Pe de alta parte, exprimarea sa discursiva sau formala poate surveni în cazuri de analiza a identitatii. În sine, însa, el nu poate fi subsumat problemei identitatii, ca o tema de rezolvat în cadrul acesteia.

În al doilea rând, observam ca problema identitatii poate fi tratata fie ca o problema abstracta, de logica sau metafizica formala, fie ca o problema concreta, desi o delimitare clara nu este posibila. În fiecare caz se poate realiza legatura problemei identitatii cu unele probleme conexe: cu problema individuatiei, a existentei, pentru tratarea abstracta a identitatii; cu problemele aproximarii si masurarii, pentru o tratare a identitatii în fizica, cu probleme de tip psihologic, neurologic si psihiatric, pentru identitatea psihologica si identitatea personala s.a.m.d.

La fiecare dintre aceste niveluri se ridica întrebari privitoare la identitate: "Ce este identitatea, cum o definim, de câte feluri este, ce proprietati are, în genere?" sau: "Cum apare identitatea în diverse cazuri particulare, în câte feluri se poate ea manifesta?" Pe de alta parte, o alta clasa de întrebari se poate constitui, deopotriva, la nivel abstract, cum ar fi: "Cum identificam un lucru (sau 'lucrurile') si în câte feluri?" sau, concret, de pilda: "Putem identifica o particula elementara si cum, care este identitatea culturala a acestei colectivitati, cum identificam persoanele de-a lungul timpului?" Aceasta clasa de întrebari se subsumeaza problemei identitatii. Ea circumscrie o problema a identificarii. De ce spunem ca exista o dependenta a acestei probleme de cea a identitatii? Pentru ca de felul în care definim identitatea, de tipurile de identitate deosebite, depinde si felul în care vom putea raspunde la problema identificarii, ca problema a sesizarii relatiei de identitate de catre un identificator.

Prezentarea din prima parte a acestei lucrari a vizat unele posibile raspunsuri la aceste probleme. În cadrul ei au devenit vizibile unele tipuri de identitate, cum ar fi: identitatea idem, si identitatea ipse, identitatea numelor si identitatea obiectelor, identitatea ca relatie si identitatea ca proprietate, identitatea contingenta si identitatea necesara, sau a unor tipuri de identificare, cum ar fi: identificarea relativa, identificarea demonstrativa sau reidentificarea. De asemenea, proprietatile logice ale relatiei de identitate în genere, simetria, reflexivitatea, tranzitivitatea, precum si modalitatea logica obisnuita de definire a identitatii, modalitate ce a prilejuit diverse încercari de reducere logica a ei, au fost prezentate pe scurt.

Cazul pe care ni-l propunem sa-l analizam, pentru a pune la încercare rezolvarile problemei identitatii, mai înainte prezentate, ne este furnizat de textul unui erudit colectionar de paradoxuri din secolul II d. Chr., pe nume Apollonios. Din cartea sa, Mirabilia, considerata a fi prima consemnare a legendei lui Pythagoras (preluata sub forma unui extras din scrierea pierduta a lui Aristotel, Despre pythagorei), citam urmatorul pasaj:

Pasajul consemneaza o proprietate miraculoasa a lui Pythagoras, proprietate care este atribuita, de obicei, divinitatii: ubicuitatea. Dar în timp ce ubicuitatea divina este nelimitata, divinitatea putând fi prezenta pretutindeni în acelasi timp, ubicuitatea umana este limitata. Ceea ce ne intereseaza în legatura cu acest pasaj, însa, este sa aratam cum poate fi el facut inteligibil din punct de vedere logic, fara a lua în considerare determinatiile mitice ori asumptiile ontologice, psihologice sau chiar gnoseologice ale afirmatiei ce decurge din el. Ne propunem deci o clarificare, si nu o interpretare. De aceea, vom lasa la o parte discutia supozitiilor daca afirmatia este despre un caz real sau nu (ceea ce ar putea rezulta din folosirea sintagmei "s-a ivit", si nu "s-a aflat"), daca ea nu este cumva o simpla fabulatie s.a.m.d. Ne vom concentra asupra textului ca atare, având în vedere situatia descrisa de el.

În ceea ce priveste relevanta analizei unui caz de ubicuitate restrânsa pentru teoria identitatii, ne putem limita la a spune ca intuitia comuna pare a fi izbita de descrierile situatiilor de acest fel, receptându-le ca situatii ce contrazic, prin chiar natura lor, legile identitatii. Unei asemenea provocari vom încerca sa-i facem fata acum.

2. Vom începe analiza cazului avut în vedere într-o maniera simpla, folosind modalitatile caracteristice de reprezentare formala a enuntului referitor la ubicuitatea pythagorica în logica predicatelor. Mai întâi, vom rescrie enuntul anterior dupa cum urmeaza:

(P) Pythagoras este la Crotona si Pythagoras este la Metapont.

Observam ca avem o identitate de nume, în ce priveste numele lui Phythagoras, pe care îl vom reprezenta printr-o constanta. De asemenea, vom reprezenta 'faptul de a fi într-un anume loc' în mod predicativ. Avem astfel o prima formula:

(1) C(p) & M(p)

Dar, o aceeasi persoana care se afla în doua locuri deodata va detine proprietati contradictorii, ceea ce nu este posibil, astfel încât, în logica de ordinul doi a predicatelor, vom avea:

(2) (L1)(L2)(x)[L1(x) -> -L2(x)]

ceea ce înseamna ca cineva (sau ceva) nu se poate afla în doua locuri deodata.

Daca facem substituirile: L1 / C, L2 / M, x / p, vom obtine un caz particular al acestei propozitii:

(3) C(p) -> -M(p)

sau, stiind ca în logica propozitionala (p -> q) <-> [-(p & -q)]:

(3') -(C(p) & M(p))

care împreuna cu (1) formeaza o contradictie.

Pentru a încerca o abordare alternativa, vom lua în considerare una dintre distinctiile evidentiate anterior, respectiv cea dintre identitatea numelor si identitatea obiectelor. Vom socoti, astfel, ca, desi în (P) avem o identitate de nume, referentii celor doua ocurente ale numelui Pythagoras sunt diferiti. Vom marca, potrivit sugestiei wittgensteiniene, aceasta diferenta a instantelor personale prin diferenta numelor. În acest fel, (P) va deveni:

(P') Pythagoras de la Crotona este la Crotona si Pythagoras de la Metapont este la Metapont.

care poate fi reprezentata formal în felul urmator:

(4) C(pc) & M(pm)

unde pc si pm reprezinta instantele personale diferite ale lui Phytagoras, din Crotona si respectiv din Metapont. Dar în acest caz, putem spune ca Pythagoras este identic cu oricare dintre cele doua instante personale ale sale. Deci am putea scrie:

(5) p = pc

si:

(6) p = pm

Aceste formule le permit sa facem substitutia salva veritate în (4), obtinând pe rând (subsituind pc / p):

(4') C(p) & M(pm)

si (substituind pm / p, în (4')):

(4'') C(p) & M(p)

care este identica cu (1), de la care pornisem mai devreme. Deci nici în acest caz contradictia nu poate fi evitata.

O alta încercare de a face inteligibil enuntul (P') poate porni de la observatia ca atât Pythagoras de la Crotona, cât si Pythagoras de la Metapont sunt instante personala identice cu sine, aceasta fiind o conditie necesara pentru a putea fi deosebite de ceilalti locuitori ai cetatilor respective. Pythagoras, la rândul sau, este identic cu sine. Pe de alta parte, identitatea fiecareia dintre cele doua instante personale cu persoana a carei continuator este pare a fi diferita de aceasta identitate de sine a fiecareia în parte. Vom avea în vedere, în acest caz, distinctia dintre identitatea ipse si identitatea idem. Cum putem însa evidentia caracterul diferit al celor doua tipuri de identitate, la nivel formal? Ne propunem sa folosim modalitatile pentru a face aceasta diferentiere. Aceste modalitati nu vor privi, ca la Kripke, natura enunturilor de identitate, ci natura relatiilor respective. Cu alte cuvinte, nu le vom considera ca modalitati de dicto, ci ca modalitati de re. În acest fel, vom reprezenta identitatea de sine a instantelor personale ale lui Pythagoras în felul urmator:

(7) N(pc = pc)

(8) N(pm = pm)

iar identitatea lor cu Pythagoras, o vom scrie (rescriind (5) si (6)):

(5') M(p = pc)

(6') M(p = pm)

Dar, din (5') si (6') putem deduce:

(9) M(p = pc) & M(p = pm)

care implica (în sistemul S5, dar si în sisteme modale mai slabe):

(10) M[(p = pc) & (p = pm)]

adica (datorita tranzitivitatii identitatii):

(11) M(pc = pm)

Acum, daca avem în vedere propozitia (2), care generase contradictia, aceasta s-ar putea reformula, dupa cum urmeaza:

(2') (L1)(L2)(x)(y)[L1(x) & L2(y) -> -M(x = y)]

iar în urma substitutiilor: L1 / C, L2 / M, x / pc, y / pm, vom avea o varianta a lui (3) de forma:

(3'') (C(pc) & M(pm)) -> -M(pc = pm)

Din (4) si (3''), prin modus ponens, vom obtine:

(12) -M(pc = pm)

care, evident, intra în contradictie cu (11).

De vreme ce încercarile logice de a modela situatia avuta în vedere prin exemplul dat nu au dat rezultate, ne propunem acum sa dezvoltam unele reflectii mai putin formale, pentru a putea face intuitiva respectiva situatie. O directie în care aceste reflectii ar putea fi dezvoltate este cea care porneste de la teoriile asupra lumilor posibile. Ne-am putea închipui, astfel, prezenta lui Pythagoras la Crotona si la Metapont ca pe o existenta a sa în doua lumi posibile diferite. Numai ca, pentru a reprezenta adecvat starea sa ubicua, ar trebui ca cele doua lumi posibile sa fie, nu numai existente în realitate, în maniera actualista, dar chiar actuale, ceea ce nu se mai acorda cu teoriile lumilor posibile din semantica filosofica, în genere.

Pe de alta parte, pornind de la ideea de identificare, s-ar putea obiecta ca, de vreme ce toti ceilalti oameni nu sunt ubicui, nu ar fi nimeni care sa-l identifice pe Pythagoras în ambele locuri în care se afla el deodata. Dar o asemenea obiectie este mai degraba una exterioara, si nu atenueaza cu nimic interesul teoretic pe care cineva l-ar putea avea pentru situatia respectiva, considerata ca data.

O alta încercare ar fi putea porni de la ideea lui Quine, prezentata mai sus, ca putem construi obiecte discontinui spatio-temporal, totusi unitare, pentru a reprezenta extensional proprietatile. Cu privire la relatia dintre cele doua instante personale ale lui Pythagoras, aceasta nu ar mai fi, într-o interpretare generata de o asemenea conceptie, una de identitate, ci de 'înrudire (asemanare) dupa ...'. Acest obiect spatio-temporal constituit prin "însumarea" celor doua instante personale ar constitui referinta numelui Pythagoras, pentru momentul respectiv al ubicuitatii. Mai pe larg, daca vom compara traseul spatio-temporal asociat persoanei lui Pythagoras, cu un curs al unui râu (cum ar fi Cayster-ul, de pilda), pentru perioada de timp în care Pythagoras este ubicuu, acest traseu va fi similar cursului unui rau din care, la un moment dat, se desfac doua brate ce se unesc ulterior. Aceasta imagine este destul de intuitiva, dar cum o putem fixa mai bine? Este destul de clar ca situatia ubicuitatii contine în sine o negare a identitatii. Vom propune în continuare o modalitate de solutionare a acestui caz, pornind de la ideea ca el va putea fi facut inteligibil din punct de vedere logic daca vom lua în considerare variante mai slabe ale identitatii pe care situatia reprezentata sa nu le mai contrazica. O asemenea varianta este identitatea nesimetrica.

3. Ce fel de identitate este identitatea nesimetrica? Cum o putem reprezenta? Este ea o specie de identitate pe care sa o putem, cu sens, diferentia? Putem cel putin sa încercam, daca avem impresia ca acest concept, al identitatii nesimetrice, poate sa se dovedeasca functional în anumite cazuri (printre care si cel de fata), sa-l explicitam. O vom face pentru început folosind un exemplu. Exemplul cel mai familiar poate fi dat cu referire la identitatea personala, respectiv la identitatea propriei persoane. Eu, cel de acum, sunt identic, într-un anume fel, cu cel ce am fost acum cinci ani. Nu sunt exact acelasi, bineînteles, dar, în linii mari vorbind, sunt identic cu acea persoana. Ma simt identic cu acea persoana. Invers însa, daca ma situez pe pozitia ocupata de mine atunci, nu pot spune ca sunt identic cu mine, cel de acum. În primul rând, daca acum pot sa ma raportez la acea instanta personala a mea ca la un fel de personaj, caci stiu (sau presupun) ca ea a existat realmente, si o cunosc, macar din amintiri, în schimb, daca ma situez pe pozitia celui de atunci, stiu sigur ca nu as fi putut sa ma raportez în acelasi fel la instanta mea personala de acum, care nu exista, pe care nu o cunosteam. Chiar presupunînd, ceea ce nu este deplasat, ca eu cel de atunci mi-as fi imaginat o persoana a mea de peste cinci ani, adica de acum, este foarte putin probabil ca acea persoana, imaginata atunci, cu care sa ma fi identificat peste timp, sa coincida cu persoana mea actuala. Oricit de puternica ar fi fost capacitatea mea de reprezentare, ea nu avea cum sa posede precizia necesara pentru a construi mental un personaj care sa posede într-atit de multe trasaturi determinate încit sa-l pot compara cu persoana mea reala de acum. Altfel spus, eu sunt continuatorul celui din trecut, dar acela nu avea cum sa aibe un continuator în mine. Numim acest raport, un raport de identitate nesimetrica. Ramine de vazut în ce masura este el un raport de identitate. Se pare ca identitatea nesimetrica, prin însasi natura ei, nu satisface toate proprietatile identitatii. Dar cum stau lucrurile cu proprietatile identitatii? Se spune ca identitatea este reflexiva, caci orice lucru este identic cu el însusi. Dar daca deosebim între identitatea idem si cea ipse, vom observa ca numai identitatii ipse îi revine rolul de a determina, ca o proprietate, lucrurile identice cu sine, sau lucrurile, în masura în care fiecare dintre ele este el însusi. Identitatea idem nu este, deci, reflexiva. Un lucru pare astfel sa nu poata fi niciodata identic cu sine însusi, în felul în care doua produse de serie, doua pahare, sa spunem, sunt identice unul cu altul, sau în felul în care doua obiecte geometrice sunt identice, sau doua ocurente ale aceluiasi semn tip. Iar pentru cazul identitatii cu sine a lucrurilor (si a persoanelor)

de-a lungul timpului, mai potrivita pare a fi identitatea nesimetrica.

Sa revenim la aceasta din urma, mai precis, la exemplul nostru anterior. Daca modificam distantele temporale putem fi surprinsi de unele probleme neprevazute. Sunt oare eu identic nesimetric cu mine cel de acum douazeci de ani? Sau cu mine cel de acum patruzeci, presupunînd ca acum as avea cincizeci de ani? Poate fi foarte greu sa ma recunosc în persoana care a trait atunci. Am, desigur, constiinta unei continuitati personale, dar daca voi lua izolat cele doua instante personale, cea de acum (cu care sunt familiar), si cea de atunci (care îmi pare complet straina, desi mi-o amintesc destul de bine), îmi va fi poate destul de greu sa le socotesc identice. As putea, cel mult, sa spun, în traditie aristotelica, ca ele sunt identice prin analogie. De ce folosesc aceasta expresie în loc sa ma refer, mai degraba la o relatie de asemanare? Cred ca încerc sa pastrez structurarea diferitelor tipuri de identitate care se deosebesc între ele dupa faptul ca nu satisfac una, sau mai multe (dar nici într-un caz toate) dintre proprietatile identitatii, asa cum este ea definita în mod obisnuit. Identitatea prin analogie, daca o numim astfel, nu este tranzitiva. Cu toate acestea, poate fi cazul ca eu sa fiu (sa ma consider) identic prin analogie atît cu mine cel de acum douzeci de ani, cît si cu mine cel de acum patruzeci de ani, si acum douazaci de ani sa ma fi considerat în acelasi fel identic cu mine cel existent cu douazeci de ani înaintea datei resprective, dar între toate acestea nu exista nici o legatura deductiva care sa poata fi stabilita.

Acum, sa reformulam exemplul nostru pentru distante de timp foarte scurte. Eu de acum sunt identic nesimetric cu mine cel de acum o secunda? Aici intervine o imposibilitate de tip tehnic, caci durata de o secunda nu e, practic, suficienta pentru ca cineva sa-si poata reprezenta o instanta viitoare (chiar atât de apropiata în viitor), cu care sa se identifice. Pot avea cel mult intuitia ca, peste o secunda, nu voi fi prea diferit de cel care sunt, deci nu mai diferit decât este un pahar de sticla de un alt pahar de sticla din aceeasi productie de serie cu el. Iar daca reducem si mai mult distanta în timp, acest lucru va deveni si mai evident. Aceasta, ca si cazurile în care altcineva trebuie sa identifice doua instante personale ale mele situate la o distanta oarecare în timp - iar daca o va face, nu o va face în sensul relatiei de identitate nesimetrica -, ne aduce înapoi la posibilitatea ca un lucru sa fie identic cu sine în sens idem. În acest caz, daca spunem ca exista o identitate, aceasta este între doi indivizi spatio-temporali diferiti, si nu difera cu nimic de o identitate idem obisnuita. Daca ne referim la persoana ca putînd fi identificata prin asocierea unica a unui traseu spatio-temporal (pe care se însira în mod determinat toate instantele personale individuale ale persoanei respective) reprezentat cvadridimensional, nu mai avem o problema de identitate, ci una de individuatie, într-un anumit sens al întelegerii individuatiei. Desi în unele cazuri distinctia între cele doua tipuri de probleme este dificila, acesta nu pare a fi un asemenea caz.

Sa observam acum un lucru, folosind în continuare exemplul anterior. Unele dificultati au putut fi ilustrate foarte intuitiv modificînd usor exemplul. Problema identitatii nesimetrice a disparut odata cu reprezentarea diferita a exemplului, de asa maniera încât cel care trebuia sa se raporteze la identitatea respectiva nu mai eram eu (subiectul), ci era altcineva. Aceasta impune o distictie, precum si unele remarci. Voi introduce, cu titlu experimental, termenul de "identificator". Acum voi putea reformula ceea ce am scris mai înainte: "schimbarea identificatorului cu un altul decât subiectul pare sa dizolve relatia de identitate nesimetrica". Nu ne propunem acum sa verificam daca aceasta afirmatie este adevarata sau nu. Problema este alta: exista întotdeauna, pentru o relatie de identitate, un identificator? Daca ar fi asa, ar trebui sa modificam relatia, dintr-una diadica, într-una triadica. In abstract, lucrurile nu stau asa - avem fapte pure, fara agenti, sau ni le putem imagina, scotându-ne pe noi însine din tabloul imaginat. În realitate însa, lucrurile par sa stea astfel. Pot spune, de pilda, despre cele doua pahare din aceeasi serie, ca sunt identice în genere, fara ca eu sa fiu identificatorul pentru aceasta relatie, caci oricine va spune acelasi lucru. Dar chiar daca ar fi asa, eu nu înfatisez, pur si simplu, un fapt. Spunînd: "oricine va spune acelasi lucru", am si presupus deja existenta identificatorului.

În acest fel, fiind într-o oarecare masura în acord cu ceea ce spune Strawson, vom reformula distinctia dintre identitate si identificare pe baza criteriilor de realitate. Problema identitatii, în acest sens restrâns, revine la a fi o problemă teoretica abstracta, apartinând domeniului logicii, în timp ce solutia la cazurile reale de identitate va ramâne sa fie data prin raportarea metafizica la problema identificarii.

Termenul de identificator este unul ambiguu, în fapt. Una dintre cauzele acestei ambiguitati este urmatoarea: am putea fi înclinati sa folosim acelasi termen (respectiv acesta) pentru a ne referi la agentul identificarii, sau la cel al individuatiei, deopotriva. Or, este vorba de doua situatii diferite, si trebuie sa le distingem, chiar daca unele variante ale schemei rezultate sunt imposibile, sau irelevante.

Sa ne întoarcem acum la identitatea nesimetrica. Poate fi ea reprezentata printr-un exemplu în care conditiile de timp sa fie irelevante?[23] Se pare deocamdata ca singura posibilitate de reprezentare ar putea fi chiar aceea oferita de exemplul ubicuitatii.

Sa ne întoarcem deci la exemplul ubicuitatii: avem doua instante ale aceleiasi persoane în acelasi timp, dar în locuri diferite. Am putea socoti ca, din punctul de vedere al uneia, cealalta persoana (instanta personala) este identica nesimetric cu ea. Dar acelasi lucru este valabil si pentru cealalta persoana. De ce nu avem o contradictie logica aici? Doua persoane sunt identice una cu alta, totusi fiecare e identica nesimetric cu cealalta. Da, dar identificatorii sunt diferiti. Aceasta este o situatie pe care ne-o putem reprezenta, totusi, fara a ajunge la o contradictie logica. Aceste exemplu ar mai putea presupune, totusi, anumite asumptii privitoare la identitatea personala, ce ar trebui explicitate, dar nu vom face acum acest lucru.

Sa rezumam cele spuse mai înainte în maniera formala. Am distins, în principal, patru tipuri de identitate:

1) identitatea ipse - x|

2) identitatea idem - x = y

3) identitatea nesimetrica - x =| y

4) identitatea prin analogie - x ~ y

Pentru fiecare tip de identitate vom putea defini unele teze. Pentru 1):

(I1) (Et) t| (exista cel putin un lucru identic cu sine)

Se observa ca reflexivitatea identitatii ipse nu poate fi reprezentata printr-o teza separata, ea fiind o proprietate conaturala acesteia si care se vadeste prin notatie. În fapt, în aceasta interpretare, reflexivitatea nu mai este proprietatea unei relatii, ci a unei alte proprietati, si nu o putem exprima decât, eventual, la nivel metalogic.

Pentru 2):

(D1) (t) -(t = t) (nici un lucru nu este idem-identic cu el însusi; idem-idemtitatea nu este reflexiva)

(D2) (t1)(t2)[(t1 = t2) <-> (t2 = t1)] (idem-identitatea este simetrica)

(D3) (t1)(t2)(t3)[[(t1 = t2) & (t2 = t3)] -> (t1 = t3)] (idem-identitatea este tranzitiva)

Pentru 3):

(S1) (t) -(t =| t) (nici un lucru nu este identic nesimetric cu el; identitatea nesimetrica nu este reflexiva)

(S2) (t1)(t2)[(t1 =| t2) \/ (t2 =| t1)] (identitatea nesimetrica nu este simetrica)

(S3) (t1)(t2)(t3)[[(t1 =| t2) & (t2 =| t3)] -> (t1 =|t3)]

(identitatea nesimetrica este tranzitiva)

Dar avem si

(S4) (t1)(t2)(t3) -[[(t1 =| t2) & (t3 =| t2)]->(t1 =|t3)]

(nu decurge din faptul ca doua lucruri sunt identice nesimetric cu un al treilea faptul ca ar fi identice nesimetric între ele)

Pentru 4):

(N1) (t) -(t ~ t) (nici un lucru nu este identic prin analogie cu el însusi; identitatea prin analogie nu este reflexiva)

(N2) (t1)(t2)[(t1 ~ t2) <-> (t2 ~ t1)] (identitatea prin analogie este simetrica)

(N3) (t1)(t2)(t3) -[[(t1 ~ t2) & (t2 ~ t3)] -> (t1 ~ t3)]

(identitatea prin asemanare nu este tranzitiva)

Observam ca fiecare tip de identitate se caracterizeaza prin faptul ca nu respecta una sau mai multe din proprietatile identitatii clasice si ale relatiilor de echivalenta în genere, din care cauza aceste tipuri nu pot fi reduse unele la altele. Schematic, avem urmatoarea reprezentare:

O serie de alte teze care sa exprime relatiile dintre aceste tipuri de identitate mai pot fi definite. De exemplu:

(R1) (t1)(t2)[(t1 = t2) -> (t1| & t2|)] (daca doua obiecte sunt idem-identice între ele, fiecare în parte va fi identic el însusi, ipse)

(R2) (t0)[-t0| -> (t)(t =| t0)] (pentru orice lucru, daca nu este identic cu sine, atunci orice alt lucru va fi identic nesimetric cu el)

(R3) (t1)(t2)[[(t1 = t2) -> -[(t1 =| t2)] \/ (t2 =| t1)]] (idem-identitatea exclude identitatea nesimetrica)

Lista aceasta poate fi continuata si, de asemenea, la ea s-ar putea adauga încercarile de definire a celor patru tipuri de identitate prin formularea unor principii asemanatoare principiului identitatii indiscernabililor, exprimate în limbajul logicii predicatelor, eventual folosind si modalitatile logice.

Ceea ce ne intereseaza acum este definirea, pe baza acestor tipuri de identitate, a unor tipuri de identificare. Vom considera mai întâi identificarea unei identitati idem între doua obiecte. Aceasta este, dupa cum am aratat, o relatie ternara, de tipul 'x identifica pe y cu z'. O vom reprezenta simbolic: t : t1 = t2. Pentru cazurile în care este vorba de o identitate nesimetrica, vom scrie: t : t1 =| t2. La fel vom reprezenta identificarea unei relatii de identitate prin analogie sau identificarea ipseitatii, pe care le vom lasa deocamdata deoparte. În plus, pentru toate aceste relatii avem teza ca daca relatia exista, atunci avem un identificator, iar acesta este identic cu sine însusi. Scriem acest lucru pentru identitatea nesimetrica:

(T) (t1)(t2)[[(t1 =| t2) -> (Et)[(t : t1 =| t2) & t|]]

Mai putem distinge acum, pentru cazul persoanelor, între identificarea interna si identificarea externa. Cazurile de identificare interna sunt cele în care identificatorul este subiectul identificarii, în timp ce cazurile de identificare externa sunt cele în care altcineva decât subiectul este cel care realizeaza identificarea. În fine, pentru cazurile de identificare interna nesimetrica, putem avea fie: t1 : t1 =| t2, fie: t2 : t1 =| t2, ceea ce face ca identificarea interna nesimetrica sa aibe doua directii. Ultimul caz exprima ceea ce am afirmat despre situatia de ubicuitate. Daca t1 si t2 sunt doua instante personale aflate în situatia de ubicuitate, atunci vom avea:

(13) t1 : t2 =| t1

si:

(14) t2 : t1 =| t2,

ceea ce nu duce la o contradictie. Pe de alta parte, fiecare dintre instantele personale respective se raporteaza la ea însasi ca fiind identica nesimetric cu persoana initiala, de unde:

(15) t1 : t1 =| t

si:

(16) t2 : t2 =| t

Pentru cazul identitatii nesimetrice, putem afirma o teza similara celei prin care se afirma tranzitivitatea acestui tip de identitate, dar cu conditia pastrarii identificatorului:

(TR) (t)(t1)(t2)(t3)[[(t : t1 =| t2) & (t : t2 =| t3)] ->

(t: t1 =| t3)],

si a sensului identificarii nesimetrice (vezi S4).

Potrivit acestei proprietati, din (13) si (15) vom avea:

(17) t1 : t2 =| t

si similar, din (14) si (16):

(18) t2 : t1 =| t

Numai ca de aici nu decurge, nici pentru t1, ca identificator, nici pentru t2, ca t1 si t2 ar fi în acelasi timp identici nesimetric în ambele sensuri, ceea ce ar conduce la o contradictie. Daca înlocuim t1 / pc si t2 / pm, vom observa ca putem accepta (4), fara a mai ajunge la contradictii, din cauza unor teze ca (2').

Pentru a considera ca am raspuns la problema ridicata de situatia ubicuitatii trebuie sa mai lamurim o situatie speciala, aceea a falsei ubicuitati.

Cazurile de falsa ubicuitate pot fi caracterizate prin faptul ca, într-unul din cele doua locuri în care persoana ubicua apare, ea nu exista în realitate, în timp ce în celalalt loc ea îsi pastreaza deplina realitate. Cel mai simplu exemplu este oferit de aparitia neasteptata a unui geaman al persoanei în cauza, într-un loc diferit decât cel în care aceasta din urma se afla. Din punctul de vedere al identificatorului exterior nimic nu difera de cazul ubicuitatii reale. Ambele persoane vor fi identificate ca idem-identice cu persoana initiala. De asemenea, pentru cazul de pseudo-ubicuitate, persoana reala se va identifica tot nesimetric cu instanta ei trecuta, pe care o socotim a fi anterioara cazului de pseudo-ubicuitate. Cealalta persoana în schimb, va fi constienta ca nu se afla in aceeasi relatie (de identitate nesimetrica) cu instanta initiala sau chiar cu cea prezenta a geamanului sau, ci va determina relatia respectiva în cadrul identificarii ca pe una de identitate prin analogie.

Între ele, deci, cele doua persoane se vor identifica printr-o relatie de identitate prin analogie, ceea ce niciîntr-un caz nu mai conduce la contradictie, pentru ca este foarte intuitiv de acceptat ca o afirmatie ca (2') nu este valabila pentru cazurile de identitate prin analogie. Daca notam cu t, identificatorul extern, cu t0, persoana pe care o avem în vedere, la momentul premergator cazului de pseudo-ubicuitate, cu t1, aceeasi persoana în momentul pseudo-ubicuitatii, iar cu t2, geamanul acesteia, vom reprezenta aceasta situatie în felul urmator:

(19) t : t1 = t2

(20) t1 : t1 = t0

(21) -(t2 : t2 = t0)

(22) t1 : t1 ~ t2

(23) t2 : t1 ~ t2

Aceasta interpretare se bazeaza pe ideea ca tipurile de identitate evidentiate, nuantând relatia de identitate, reprezinta slabiri ale acesteia, similare unor negari. Dar tocmai acest caracter al lor le poate permite sa modeleze logic unele cazuri dificile existente în realitate. Exemplul prezentat este numai unul dintre multele exemple ce se pot da în acest sens.

Desigur, prezentarea acestor tipuri ale identitatii este departe de a fi încheiata. Cu privire la ele se ridica o serie de probleme pe care nu le putem trata acum.

Pot tezele formale prezentate mai sus sa constituie baza unei sistem logic al identitatii? Care este legatura dintre identitate, astfel înteleasa, si individuatie? Putem, de pilda numi individuatie identificarea unei identitati ipse cu privire la un anumit obiect? Poate exista o identitate prin analogie nesimetrica (dupa cum s-a sugerat mai înainte)? Putem reduce tipurile acestea de identitate la limbajul logicii predicatelor, folosind modalitatile? Aceastea sunt numai câteva întrebari.

Apoi, datorita faptului ca aceste identitati nu sunt deocamdata pe deplin definite si modelate logic s-ar putea sa apara, în ceea ce le priveste, o serie de dificultati neprevazute. Un alt lucru pe care l-am putea face în privinta acestor relatii ar fi sa le verificam valabilitatea substituindu-le identitatii clasice, în diverse sisteme formale, si încercînd sa le modelam în asa fel încât aceastea sa ramîna consistente. Acest tip de studiu ar trebui însa sa fie precedat de o cercetare a identitatii clasice, asa cum apare ea în diferse sisteme formale. În fine, determinarea functiilor acestor tipuri de identitate pentru un nivel metateoretic ar fi la rîndul ei o activitate - pe cât de interesanta, pe atât de dificila - ce poate fi avuta în vedere, pentru viitor.

În încheiere, trebuie sa facem o observatie. Aceasta lucrare a fost scrisa, între altele, si pentru a ilustra maniera analitica de filosofare, nu numai în ceea ce priveste subiectul ei, ci si prin stilul expunerii. Fara voia autorului, lucrarea se încheie într-o atmosfera total opusa aceleia analitice, analiza identitatii transformându-se într-o deconstructie a acesteia, deconstructie ce provoaca trecerea de la Identitate, la "identitati". Autorul însusi nu se revendica însa de la niciuna din aceste orientari filosofice, limitându-se la a caracteriza prezenta lucrare drept un pur exercitiu metafizic, interpretativ si speculativ, deopotriva.

NOTE

[1] Formulele sunt date dupa: Anton Dumitriu, Istoria logicii, Editura didactica si pedagogica, Bucuresti, 1975, p.904

[2] Citat după: Filosofia contemporana în texte alese si adnotate, partea a II-a, Bucuresti, 1990, p.20 (traducerea articolului apartine lui Mihai Radu Solcan).

[3] ibid., p.21

[4] idem

[5] citat după traducerea lui Alexandru Surdu: Ludwig Wittgenstein, Tractatus logico-philosophicus, Ed. Humanitas, Bucuresti, 1991, p.95

[6] ibid., p. 96

[7] idem

[8] ibid., p. 90

[9] idem

[10] ibid., p. 69

[11] ibid., pp.97-98

[12] W. V. O. Quine, Philosophy of Logic, Prentice-Hall Inc., Oxford, 1970, pp. 61-64

[13] Aparut initial în Journal of Philosophy, 1950

[14] Aparut în 1948, în Review of Metaphysics

[15] Traducerea citatului dat de Quine. Aceasta este, de fapt, o varianta inexacta a fragmentului 91 D-K. De comparat cu:

Filosofia greaca pîna la Platon, vol I, partea a 2-a, Editura stiintifica si enciclopedica, Bucuresti, 1979, p. 362.

[16] W. V. O. Quine, From a Logical Point of View, Cambridge, Mass., Harvard University Press, 1961, p. 71

[17] ibid., p. 16

[18] se subîntelege: 'nu apartin unor genuri astfel încât sa existe un criteriu de identitate general, comun pentru toate lucrurile de acel gen'

[19] Citat dupa Contemporary British Philosphy, p. 193

[20] idem

[21] Textul apare initial în: Milton Munitz (ed.), Identity and Individuation, New York, 1971.

[22] Vezi: Filosofia greaca pîna la Platon, vol I, partea a 2-a, p. 12.

[23] Subiacent: poate fi reduplicata structura identitatii nesimetrice pentru asemanare, adica pentru identitatea prin analogie, poate exista o identitate nesimetrica prin analogie, între copil si parinte, de pilda? Se observa ca desi cele doua persoane sunt în acelasi timp, caracterul nesimetric este dat tot de o conditie temporala: parintele precede copilului.